Thực đơn
Giới_hạn_Bekenstein Công thứcDạng bất đẳng thức thường thấy của giới hạn này được Jacob Bekenstein tìm ra là[1][2][3]
S ≤ 2 π k R E ℏ c , {\displaystyle S\leq {\frac {2\pi kRE}{\hbar c}},}trong đó S là entropy, k là hằng số Boltzmann, R là bán kính của mặt cầu bao quanh hệ đã cho, E là khối lượng–năng lượng tổng cộng tính cả khối lượng nghỉ, ħ là hằng số Planck thu gọn, và c là tốc độ ánh sáng. Để ý rằng tuy trọng lực đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành nên giới hạn, nhưng hằng số hấp dẫn G không có trong bất đẳng thức này.
Nếu biểu diễn bằng thông tin, với S = kIln 2, giới hạn này được tính bằng
I ≤ 2 π R E ℏ c ln 2 , {\displaystyle I\leq {\frac {2\pi RE}{\hbar c\ln 2}},}trong đó I là lượng thông tin biểu diễn bằng số bit chứa trong trạng thái lượng tử của quả cầu. Hệ số ln 2 là do thông tin được định nghĩa là logarit cơ số 2 của số trạng thái lượng tử.[4] Sử dụng sự tương đương khối lượng–năng lượng, giới hạn thông tin trên có thể viết lại thành
I ≤ 2 π c R M ℏ ln 2 ≈ 2.5769082 × 10 43 bit kg ⋅ m ⋅ M ⋅ R , {\displaystyle I\leq {\frac {2\pi cRM}{\hbar \ln 2}}\approx 2.5769082\times 10^{43}\ {\frac {\text{bit}}{{\text{kg}}\cdot {\text{m}}}}\cdot M\cdot R,}trong đó M là khối lượng, còn R là bán kính của hệ.
Thực đơn
Giới_hạn_Bekenstein Công thứcLiên quan
Giới Giới (sinh học) Giới thiệu thuyết tương đối rộng Giới thiệu về virus Giới tính Giới tính xã hội Giới hạn của hàm số Giới từ Giới quý tộc Giới quý tộc và hoàng gia LGBTTài liệu tham khảo
WikiPedia: Giới_hạn_Bekenstein //citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1... http://math.tulane.edu/~tipler/theoryofeverything.... //pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/10060248 http://www.phys.huji.ac.il/~bekenste/ http://www.phys.huji.ac.il/~bekenste/Holographic_U... http://www.phys.huji.ac.il/~bekenste/PRD23-287-198... //arxiv.org/abs/0704.3276 //arxiv.org/abs/0804.2182 //arxiv.org/abs/gr-qc/9504004 //arxiv.org/abs/hep-th/0003058